Курсы подготовки к олимпиадам по математике для 8 класса SkySmart

1. ИгрыНа курсе подготовки к олимпиадам по математике в 8 классе школьники научатся определять, какой стратегии должен придерживаться игрок, чтобы победить в игре с заданными правилами.Преподаватель расскажет, что такое выигрышная и проигрышная позиция в игре. На разнообразных примерах ученики проведут анализ позиций игроков и определять выигрышную стратегию для них.2. КомбинаторикаУчебная программа курса познакомит восьмиклассников с такими понятиями комбинаторики, как:принцип Дирихле и обобщенный принцип Дирихле;правило суммы и правило произведения;число размещений.Ученики отработают новые знания, выполняя интерактивные задания на онлайн-уроках и в домашней работе.3. Методы доказательстваКурс подготовки к олимпиадам по математике в восьмом классе познакомит подростков с такими методами доказательства и опровержения утверждений, как математическая индукция, примеры и контрпримеры.На занятиях в онлайн-школе Skysmart ученики разберут понятия шага и базы индукции. С помощью контрпримеров восьмиклассники докажут, что не любой прямоугольник является квадратом и не все нечетные числа делятся на 3.4. ГрафыВместе с репетитором восьмиклассники повторят уже пройденные материалы по теме «Графы». Вспомним, что такое граф, его ребра и вершины. В 8 классе ученики углубляют имеющиеся знания и разбирают такие понятия, как простой граф, степень вершины, компонента связности графа.Закрепить полученные знания помогут интерактивные задачи про дороги между городами и конечности марсиан.5. Арифметические задачиНа курсе подготовки к олимпиадам по математике в 8 классе учитель познакомит со свойствами простых чисел. Изучим основную теорему арифметики о разложении натуральных чисел на простые множители. Узнаем, что такое НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) и потренируемся вычислять их без калькулятора. Познакомимся с понятием взаимно простых чисел и алгоритмом Евклида.Восьмиклассники потренируются находить числа по остатку от деления и решать другие задачи повышенной сложности на тему «Остаток при делении». Также в этом модуле подростки познакомятся с формулами сокращенного умножения.6. Геометрические задачиВ процессе обучения на курсе подготовки к олимпиадам по математике для восьмого класса школьники узнают много новых понятий:пифагоровы треугольники и пифагоровы тройки;формулы Евклида для пифагоровых треугольников;средняя линия треугольника и теорема о ней.Восьмиклассники научатся доказывать равенство площадей фигур и прорешают задачи на тему «Сумма углов треугольника».7. МножестваВ 8 классе для победы на олимпиаде по математике ученику нужно знать, что такое множество и подмножество, способы задания множеств. На онлайн-занятиях мы разберем понятия пересечения, объединения и мощности множеств.8. Треугольник ПаскаляВосьмиклассники познакомятся с треугольником Паскаля и правилами его построения. На уроке они самостоятельно построят небольшой треугольник Паскаля и смогут найти суммы чисел в его строках. Под руководством преподавателя подростки потренируются доказывать или опровергать утверждения, связанные с треугольником Паскаля.